복리와 72의 법칙

단리(單利)는 원금에만 이자가 붙습니다. 1,000만원에 연 10% 단리라면 매년 100만원씩 이자가 생깁니다.

복리(複利)는 이자에도 이자가 붙습니다. 1년 후 이자 100만원이 원금에 합산되어 1,100만원이 됩니다. 2년 후에는 1,100만원의 10%인 110만원이 이자입니다. 이 차이가 시간이 지날수록 엄청나게 커집니다.

20년 후: 단리 1,000만원 → 3,000만원 (2,000만원 이익). 복리 1,000만원 → 6,727만원 (5,727만원 이익). 복리가 두 배 이상 더 많습니다.

원금이 두 배가 되는 데 걸리는 시간은 72를 연 수익률로 나누면 됩니다.

연 수익률 7%: 72 ÷ 7 ≈ 10.3년 후 두 배 연 수익률 10%: 72 ÷ 10 = 7.2년 후 두 배 연 수익률 4%: 72 ÷ 4 = 18년 후 두 배 연 수익률 1% (예금): 72 ÷ 1 = 72년 후 두 배

이 법칙은 정확한 공식(ln(2)/ln(1+r))의 근사값이지만, 일상에서 쓰기에 충분히 정확합니다. 수익률 6~10% 범위에서 오차는 1% 미만입니다.

복리의 진짜 힘은 후반부에 나타납니다. 연 7% 수익률로 1,000만원을 투자한다면: 10년 후: 1,967만원 20년 후: 3,870만원 (10~20년 사이 1,903만원 증가) 30년 후: 7,612만원 (20~30년 사이 3,742만원 증가) 40년 후: 14,974만원 (30~40년 사이 7,362만원 증가)

10년 차보다 40년 차에 4배 가까이 더 빠르게 불어납니다. 이것이 "10년 늦게 시작한 것은 투자금을 반으로 줄인 것과 같다"는 말이 나오는 이유입니다.

복리 효과를 누리려면 두 가지가 필요합니다: 시간과 재투자입니다.

수익이 생겼을 때 소비하지 않고 재투자해야 복리가 작동합니다. 주식의 경우 배당을 재투자하거나 주가 상승분을 팔지 않는 것이 복리의 조건입니다. 그리고 그 과정에서 -30%, -50%의 낙폭을 견뎌야 합니다. 복리의 혜택은 인내의 대가입니다.